基礎数学例

${(2 - y)}^{3} {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$(2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $3$ 乗します。

$(8 + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$(8 + 3 \cdot 4 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.3

$3$ に $4$ をかけます。

$(8 + 12 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.4

$- 1$ に $12$ をかけます。

$(8 - 12 y + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.5

$3$ に $2$ をかけます。

$(8 - 12 y + 6 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.6

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$(8 - 12 y + 6 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$(8 - 12 y + 6 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.8

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.9

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 2.10

$- 1$ を $3$ 乗します。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.3

$4$ に $1$ をかけます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.4

1のすべての数の累乗は1です。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 \cdot 1 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.5

$6$ に $1$ をかけます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.6

積の法則を $z b$ に当てはめます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 (z^{2} b^{2}) + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.7

$4$ に $1$ をかけます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.8

積の法則を $z b$ に当てはめます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 (z^{3} b^{3}) + {(z b)}^{4})$

ステップ 4.9

積の法則を $z b$ に当てはめます。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 z^{3} b^{3} + z^{4} b^{4})$

基礎数学 例

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